Tugas 4 Matkom: Penyelesaian Persamaan Non Linear Menggunakan Metode Biseksi

Penyelesaian Persamaan Non Linier Menggunakan

Metode Biseksi

A. Langkah-langkah metode biseksi

   Langkah 1

Pilih a sebagai batas bawah dan b sebagai batas atas untuk taksiran akar  sehingga terjadi perubahan tanda fungsi dalam selang interval. Atau periksa apakah benar bahwa

f(a) . f(b) < 0

Langkah 2

Taksiran nilai akar baru, c diperoleh dari :

c=(a+b)/2

Langkah 3

Menentukan daerah yang berisi akar fungsi:

1.  Jika z merupakan akar fungsi, maka f(x < z) dan f(x > z) saling berbeda tanda.
2. f(a)*f(c) negatif, berarti di antara a & c ada akar fungsi.
3. f(b)*f(c) positif, berarti di antara b & c tidak ada akar fungsi

Langkah 4

Menentukan berhentinya itersi:

Proses pencarian akar fungsi dihentikan setelah keakuratan yang diinginkan dicapai, yang dapat diketahui dari kesalahan relatif semu.

sumber:https://fairuzelsaid.wordpress.com/2010/11/03/sistem-persamaan-non-linier-menggunakan-metode-biseksi/

B.  Metode Biseksi dengan Menggunakan MATLAB

Contoh:

Tentukan salah satu akar dari persamaan non linier f(x) = x2 – 2x – 2 dengan menggunakan Metode Biseksi. Jika diketahui nilai awal x=2 dan x=3, toleransi galat relative x (XTOL) = 0,02 serta ketelitian hingga 4 desimal dibelakang koma!

Tugas:

1.     Tentukan salah satu akar dari persamaan non linier f(x) = x3 – 3x2 – 0,5 dengan menggunakan Metode Biseksi. Jika diketahui nilai awal x=0 dan x=3,5 dan toleransi galat relative x (XTOL) = 0,02 serta ketelitian hingga 2 desimal dibelakang koma!

2.  Tentukan salah satu akar dari persamaan non linier f(x) = x3 – 2x – 1 dengan menggunakan Metode Biseksi. Jika diketahui nilai awal x=1,6 dan x=1,8 dan toleransi galat relative x (XTOL) = 0,02 serta ketelitian hingga 2 desimal dibelakang koma!