Tugas 4 Matkom: Penyelesaian Persamaan Non Linear Menggunakan Metode Biseksi

Penyelesaian Persamaan Non Linier Menggunakan

Metode Biseksi

A. Langkah-langkah metode biseksi

   Langkah 1

Pilih a sebagai batas bawah dan b sebagai batas atas untuk taksiran akar  sehingga terjadi perubahan tanda fungsi dalam selang interval. Atau periksa apakah benar bahwa

f(a) . f(b) < 0

Langkah 2

Taksiran nilai akar baru, c diperoleh dari :

c=(a+b)/2

Langkah 3

Menentukan daerah yang berisi akar fungsi:

1.  Jika z merupakan akar fungsi, maka f(x < z) dan f(x > z) saling berbeda tanda.
2. f(a)*f(c) negatif, berarti di antara a & c ada akar fungsi.
3. f(b)*f(c) positif, berarti di antara b & c tidak ada akar fungsi

Langkah 4

Menentukan berhentinya itersi:

Proses pencarian akar fungsi dihentikan setelah keakuratan yang diinginkan dicapai, yang dapat diketahui dari kesalahan relatif semu.

sumber:https://fairuzelsaid.wordpress.com/2010/11/03/sistem-persamaan-non-linier-menggunakan-metode-biseksi/

B.  Metode Biseksi dengan Menggunakan MATLAB

Contoh:

Tentukan salah satu akar dari persamaan non linier f(x) = x2 – 2x – 2 dengan menggunakan Metode Biseksi. Jika diketahui nilai awal x=2 dan x=3, toleransi galat relative x (XTOL) = 0,02 serta ketelitian hingga 4 desimal dibelakang koma!

Tugas:

1.     Tentukan salah satu akar dari persamaan non linier f(x) = x3 – 3x2 – 0,5 dengan menggunakan Metode Biseksi. Jika diketahui nilai awal x=0 dan x=3,5 dan toleransi galat relative x (XTOL) = 0,02 serta ketelitian hingga 2 desimal dibelakang koma!

2.  Tentukan salah satu akar dari persamaan non linier f(x) = x3 – 2x – 1 dengan menggunakan Metode Biseksi. Jika diketahui nilai awal x=1,6 dan x=1,8 dan toleransi galat relative x (XTOL) = 0,02 serta ketelitian hingga 2 desimal dibelakang koma!

    

Tugas 3 Matkom : Cara Menghitung Kombinasi dan Deret Fibonacci Menggunakan Matlab

Cara Menghitung Kombinasi Menggunakan Matlab

Hai sobat matematika, kali ini kita akan bahas bagaimana cara menghitung kombinasi menggunakan MATLAB. sebelum itu kita harus tahu dulu rumus dari kombinasi tersebut.

Nah, untuk menghitung kombinasi kita bisa menggunakan ITERASI (pengulangan) dengan mengunakan perintah FOR, dengan algoritma programnya sebagai berikut:

1. Input nilai n
2. Input nilai k
3. Hitung m= n-k
4. Hitung n!
5. Hitung m!
6. Hitung k!
7. Hitung kombinasi = n/(m*k)

Langkah-langkah untuk menghitung kombinasi sebagai berikut:

1. Buka software MATLAB pada perangkat sobat.
2. Klik icon new script pada matlab.
   
3. Buatlah script berikut:

          n=input('n =  ');

          k=input('k =  ');

          m=n-k;

          for i=n-1:-1:1

               n=n*i;

          end

          %Hitung faktorial m=(n-k)!

          for i= m-1:-1:1

              m=m*i;

          end

          for i=k-1:-1:1

               k=k*i;

          end

          kombinasi=n/(m*k);

          disp(['kombinasi dari n,k adalah ' num2str(kombinasi)])

      4. Kemudian Save As → data C: → user → nama PC sobat → klik icon Run pada matlab.

        5. Masukan nilai n dan k sesuai keinginan sobat, misal contoh n=4 dan k=2 maka hasilnya akan

            terlihat seperti gambar berikut.

Tugas 2 Matkom: Membuat Grafik Dua Dimensi dengan Matlab

Membuat Grafik Fungsi Trigonometri Dua Dimensi dengan Matlab

Hai sobat matematika, kali ini kita akan membuat contoh grafik fungsi trigonometri menggunakan MATLAB. Langkah-langkahnya sebagai berikut:

1. Buka software MATLAB pada perangkat sobat.

2. Ketikan sintaks dibawah ini pada Command Window.

    >> x=[0:0.01:10];

    >> y1=sin(x);

    >> y2=2*sin(x);

    >> y3=1/2*sin(x);

    >> plot(x,y1);

    >> hold on

    >> plot(x,y2);

    >> hold on

    >> plot(x,y3);

    >> title('Contoh Grafik Fungsi Trigonometri')

   Seperti gambar berikut:

3. selanjutnya hasil grafik yang diperoleh seperti gambar berikut;

4. Untuk membuat grafik lainnya silahkan ubah y1, y2, dan y3 sesuai keinginan sobat.

Selamat mencoba ...😊

Jika ada pertanyaan silakan komen dibawah ya.

    for more information : http://jefrimarzal.staff.unja.ac.id

Tugas Matkom: Perkalian Dua Matriks Menggunakan Matlab

PERKALIAN DUA MATRIKS

Misalkan diketahui dua buah matriks yaitu A dan B. Dua matriks dapat dikalikan jika banyak kolom pada matriks A sama dengan banyak baris pada matriks B, sedangkan hasil perkalian matriksnya akan memiliki baris yang sama banyak dengan baris  matriks A dan memiliki kolom yang sama banyak dengan kolom matriks B, maka dapat dinotasikan :

Metode perkalian dua matriks adalah memasangkan baris pada pertama dengan kolom pada matriks kedua. Perhatikan metode perkalian matriks berikut:

Sifat-Sifat Operasi Perkalian Matriks

Operasi perkalian matriks memenuhi sifat assosiatif dan distributif, tetapi tidak memenuhi sifat komutatif.

Cara Menggunakan MATLAB Dalam Menentukan Hasil Perkalian Dua Matriks

Soal :

Langkah-langkah :

1. Buka terlebih dahulu software MATLAB kemudian tunggu sampai ready. 
2. Buatlah matriks P dan Q seperti pada gambar dibawah ini. 
3. Kemudian tentukan P×Q  dengan membuat variabel baru, misalkan variabel R, kemudian untuk operasi perkalian yang digunakan operasi “ * “ (abaikan tanda “), seperti gambar.
4.  Maka diperoleh hasil R= P×Q
5. Begitu juga untuk ordo 4×4 dan seterusnya, lakukan hal yang sama.

Mudah kan...😊

for more information : http://jefrimarzal.staff.unja.ac.id

Pembuktian Rumus Kelengkungan Spherometer

TUGAS REMEDIAL MID SEMESTER

PRAKTIKUM FISIKA DASAR

Nama               : PITRI MINANGSIH

Nim                 : A1C215021

Asisten Dosen : 1.Tri Insan Mustaqim

                           2. M.Ikhlas

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA REGULER

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS JAMBI

2015/2016

1.Buktikanlah rumus pada percobaan kesetimbangan !
     Jawaban :

 ghjj

2. Sebuah benda digantung seperti gambar dibawah ini

Jika sistem berada pada kesetimbangan, maka persamaan gaya pada sumbu y adalah..

Jawaban :

Uraikan terlebih dahulu gaya-gaya T1 dan T2 seperti gambar

Persamaan gaya pada sumbu y adalah gaya yang berarah vertikal

T2y + T1y - W = 0 (W = berat benda yang memiliki arah ke bawah)

T2 sin 30 + T1 sin 60 = W

T2 . 1/2 + T1 . 1/2 √3 = W, kalikan 2

T2 + T1 √3 = 2W 

T1 √3 + T2 = 2 W

3. Gambar di bawah ini menunjukan pengukuran lebar balok menggunakan jangka sorong.
     Lebar balok adalah….

Jawaban :

Garis di sebelah atas merupakan skala utama dan garis di sebelah bawah merupakan skala nonius (skala tambahan). Jangka sorong menggunakan satuan centimeter (cm). Jarak antara tiap garis pada skala utama = 1 cm.
Hasil pengukuran menggunakan jangka sorong = skala utama + skala nonius.
Angka 0 dari skala nonius berada di antara 1,9 dan 2 karenanya skala utama = 1,9 cm
Garis pada skala nonius yang berhimpit dengan garis pada skala utama adalah garis ke-8 karenanya skala nonius = 8 x 0,01 cm = 0,08 cm.
(0,01 cm = 0,1 mm merupakan batas ketelitian dari jangka sorong).
Jadi hasil pengukuran menggunakan jangka sorong adalah 1,9 cm + 0,08 cm = 1,98 cm.

4. Sebuah benda ketebalannya diukur menggunakan mikrometer skrup seperti gambar di bawah. Hasil pengukuran ketebalan benda adalah ….

 

Jawaban :

 Garis di sebelah kiri merupakan skala utama dan garis di sebelah kanan merupakan skala tambahan. Mikrometer skrup menggunakan satuan milimeter (mm). Jarak antara tiap garis pada skala utama = 1 mm.
Hasil pengukuran menggunakan mikrometer skrup = skala utama + skala tambahan.
Skala utama = 2 mm
Garis pada skala tambahan yang berhimpit dengan garis tengah pada skala utama adalah garis ke-37 karenanya skala tambahan = 37 x 0,01 mm = 0,37 mm.
(0,01 mm merupakan batas ketelitian dari mikrometer skrup).
Jadi hasil pengukuran menggunakan mikrometer skrup adalah 2 mm + 0,37 mm = 2,37 mm.

5. Buktikanlah rumus pada percobaan bandul sederhana!

     Jawaban :

 

Berdasarkan gambar di atas, Sebuah benda yang bermassa m yang digantungkan di ujung tali yang ringan  (massanya diabaikan) dan panjang talinya L disimpangkan sebesar θ. Saat benda berada di titik B, besarnya gaya yang menarik beban m agar kembali ke posisi seimbangnya adalah –mg sin θ (gaya ini bernilai negatif karena berlawanan arah dengan arah gaya dari pergerakan benda). Maka sesuai dengan hukum II Newton, berlaku :

6 . Cara mengetahui ketilitian spherometer adalah ?

      Jawaban : 

    Ketelitian spherometer dapat ditentukan dengan membagi nst tanpa nonius dengan jumlah skala  pada skala nonius atau secara sistematis dapat dirumuskan dengan: 

Nst nonius = (1/n)(nst tanpa nonius)